I.1.2 REDONDEO DE DATOS, CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y NOTACIÓN SISTEMATIZADA

REDONDEO DE DATOS

Dentro de los procesos estadísticos hay ocasiones en la que los datos suministrados para el análisis y sobre todo aquellos que son resultados de un proceso matemático, en los que obtenemos datos con valoraciones decimales, lo más común es aplicar la técnica del redondeo

1. Técnica del redondeo

 Consiste en aproximar lo más posible a un valor más cercano o uno que sea más fácil para trabajar las operaciones matemáticas.

Ejemplo 1:   Redondear 72.3 al valor entero más cercano

e tiene la tendencia de redondear la cantidad a su valor más cercano, en este  caso sería el 72 y se tiende a despreciar la tendencia decimal, 

 Ejemplo 2: Redondear 72.8 al valor entero más cercano

Se redondea hacia el valor más cercano que es el 73, en la práctica de estadística es preferible trabajar con los valores suministrados u obtenidos en un cálculo de tal manera que se evite el error del redondeo o redondeos acumulados.

2. Técnica del redondeo al par anterior

Para tratar de minimizar el error de redondeo acumulado, se utiliza la técnica del redondeo al par anterior al factor de aproximación que es el número cinco, para demostrar cómo se aplica esta técnica,  utilizaremos dos ejemplos:

Ejemplo 3: Redondear 114. 565 a la centésima más cercana

Aquí tendremos un dilema, puesto que esta cantidad estaría exactamente igual de cerca y de lejos de 114.56 y 114.57 respectivamente, si aplicamos está técnica del par antes que el cinco, el valor redondeado sería 114.56 por que el número anterior al 5 es par ( 6 ),  la cifra de la centésima queda igual.

Ejemplo 3: Redondear 66.575 a la centésima más cercana

Si redondearemos cantidades en las que no contamos con números pares anteriores a cinco se procede a redondear al número más cercano a 5, en este ejemplo el 7 que antecede al 5 es impar,  entonces se redondea a 8, así el redondeo correcto sería de 66.58.

En todo caso recomiendo que se utilice correctamente el redondeo para minimizar los errores de redondeo acumulado, de preferencia,  que se utilicen los valores que indique la observación, medición o calculados con la mayor cantidad de valores decimales, se estima que sean cuatro pero siempre habrá que observar la tendencia de todos los datos y que nos permita trabajar cómodamente.

En el siguiente vídeo se aplica la técnica del redondeo utilizando la calculadora CASIO fx 82 MS

Redondeo con la Calculadora CASIO fx 82 MS

PRACTICA No. 1

Redondeo de Datos utilizando la Calculadora CASIO fx-82MS

 

 

 

Actividades de aprendizaje

1. Realiza en tus apuntes el redondeo de las cantidades siguientes en forma manual y utilizando la calculadora de acuerdo con la precisión indicada:

a)   38.6 a la unidad más cercana

b)   126.8 a la unidad más cercana

c)    3.5001 a la unidad más cercana

d)   1.4895 a la décima más cercana

e)   1.4895 a centésima más cercana

f)    1.4895 a la milésima más cercana

g)   0.05653 a la milésima más cercana

h)   24896 al millar más cercano

i)     24396 al millar más cercano

 CIFRAS SIGNIFICATIVAS

A la par del redondeo se encuentra vinculado estrechamente el manejo de cifras significativas que se aborda en el siguiente video:

 

NOTACIÓN CIENTÍFICA 

La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el contrario, demasiado pequeñas.

Se conoce también como Notación Exponencial y puede definirse como el Producto de un número que se encuentra en el intervalo comprendido del 1 al 10, multiplicándose por la potencia de 10.

Por ejemplo, tenemos la siguiente cantidad:   

                     
139000000000 cm.

Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como respuesta:

¿Cómo lo llevamos a la mínima expresión?

Primero, empezaremos a contar los espacios que separan a cada número de  derecha a izquierda, hasta llegar al último número entero.

Antes de llegar a dicho número, separamos la cantidad con un punto dejando como compañía dos decimales más, (en éste caso 3 y 9).

Por último,  multiplicamos la cantidad (1.39) por 10 (que es la base)  y lo elevamos a la potencia 11 (Ya que son 11 espacios que separan a cada número).

Veamos otro ejemplo, tenemos 0.000096784 cm.

En éste caso, el procedimiento será de la siguiente manera:

Partiremos desplazando el punto de derecha a izquierda, hasta llegar al primer número diferente de cero (en éste caso 9).

Separamos el número seguido por dos decimales (6 y 7) multiplicado por 10 como base constante.

La potencia, a diferencia del primer ejemplo, será negativa ya que contamos de izquierda a derecha, tomando en cuenta únicamente los números enteros.

Es decir, que tenemos como resultado:

O bien:

Aproximado, en donde la respuesta también sigue siendo válida.

Cabe mencionar, que se seleccionaron únicamente los números enteros, debido a que en términos matemáticos los ceros a la izquierda no cuentan y  no deben ser incluidos.